Ciencia

La Teoría de la Relatividad de Einstein explicada en cuatro simples pasos

El físico utilizó su imaginación en lugar de las matemáticas para elaborar su mítica ecuación Martes, 16 Mayo

Por Mitch Waldrop

La teoría de la relatividad de Albert Einstein es famosa por su predicción de fenómenos bastante extraños pero reales, como el envejecimiento más lento de los astronautas respecto a las personas que vivimos en la Tierra y el cambio en la forma de los objetos a altas velocidades.

La verdad es que si tienes una copia del artículo original de Einstein de 1905 sobre la relatividad, es de lectura fácil. El texto es sencillo y claro y sus ecuaciones son, en su mayoría, álgebra: nada que presente un problema para un estudiante de instituto.

Eso se debe a que el objetivo de Einstein nunca fue elaborar una estrafalaria teoría matemática. Le gustaba pensar de forma visual, creando experimentos en su mente e intentando solucionarlos en su cabeza hasta poder ver las ideas y los principios físicos con una claridad cristalina.

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A continuación te explicamos cómo Einstein comenzó sus experimentos mentales con solo 16 años y cómo esto le llevó finalmente a crear la ecuación más revolucionaria de la física moderna.

1895: Persiguiendo un rayo de luz

Para entonces, el desprecio mal disimulado de Einstein por los métodos educativos rígidos y autoritarios de su Alemania natal ya le había supuesto la expulsión del equivalente actual de instituto, por ello se mudó a Zúrich con la esperanza de asistir a la Escuela Politécnica Federal (ETH).Sin embargo, Einstein decidió que primero asistiría durante un año a una escuela en Aarau, una ciudad cercana, para prepararse. La institución hacía hincapié en métodos vanguardistas como el pensamiento independiente y la visualización de conceptos. En ese entorno feliz, pronto empezó a preguntarse cómo sería correr junto a un rayo de luz.

Einstein ya había aprendido en la clase de física qué era un rayo de luz: una serie de campos eléctricos y magnéticos oscilantes que se mueven a 299.792 metros por segundo, la medida de la velocidad de la luz. Si corriera junto a un rayo de luz a esa velocidad, razonaba Einstein, podría ser capaz de observar una serie de campos magnéticos y eléctricos oscilantes justo a su lado, que en el espacio serían aparentemente estáticos.

Pero eso era imposible. Para empezar, dichos campos estáticos violarían las ecuaciones de Maxwell, las leyes matemáticas que codificaban todo aquello que conocían los físicos del momento sobre la electricidad, el magnetismo y la luz. Las leyes eran (y son) bastante estrictas: cualquier onda en los campos tiene que moverse a la velocidad de la luz y no puede permanecer estática, sin excepciones.

Y lo que es peor: los campos estáticos no encajarían con el principio de relatividad, una noción que los físicos han asumido desde los tiempos de Galileo y la era de Newton en el siglo XVII. Básicamente, la relatividad afirmaba que las leyes de la física no podían depender de la velocidad a la que te movieras; todo lo que podías medir era la velocidad de un objeto en relación a otro.

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Pero cuando Einstein aplicó este principio en su experimento mental, originó una contradicción: la relatividad dictaba que cualquier cosa que pudiera ver mientras corriese junto a un rayo de luz, incluyendo los campos estáticos, también debería ser algo que los físicos de la Tierra pudiesen crear en el laboratorio. Pero nunca se había observado algo así.

Einstein dio vueltas a este problema durante otros 10 años, durante sus años de universitario en la ETH y tras mudarse a Berna, capital de Suiza, donde se convirtió en examinador en la oficina de patentes suiza. Allí fue donde consiguió resolver la paradoja de una vez por todas.

1904: Medición de la luz desde un tren en movimiento

No fue tarea fácil. Einstein puso a prueba todas las soluciones en las que pudo pensar, pero nada funcionaba. Empujado por la desesperación, empezó a pensar en una noción simple pero radical. Las ecuaciones de Maxwell funcionan para todo, pensó, pero quizá la velocidad de la luz siempre haya sido constante.

En otras palabras, cuando ves pasar volando un rayo de luz, no importa si su fuente se mueve hacia ti, se aleja de ti o se desplaza hacia un lado, ni tampoco importaría la rapidez a la que se mueve dicha fuente. Siempre medirías la velocidad del rayo a 299.792 metros por segundo. Entre otras cosas, eso significaba que Einstein jamás podría ver campos estáticos oscilantes, porque nunca podría atrapar ese rayo de luz.

Esta era la única forma en la que Einstein podía reconciliar las ecuaciones de Maxwell con el principio de relatividad. Aun así, en un principio parecía que su solución tenía un gravísimo defecto. Einstein explicó posteriormente el problema mediante otro experimento mental: imagina disparar un rayo de luz a lo largo de una vía férrea mientras un tren circula en la misma dirección a unos 3.200 metros por segundo.

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Alguien que esté junto a las vías mediría la velocidad del rayo de luz mediante el número estándar: 299.792 metros por segundo. Si la velocidad de la luz no fuera constante, las ecuaciones de Maxwell tendrían que funcionar de forma diferente dentro del vagón de tren y se habría violado el principio de relatividad, concluyó Einstein.

Esta aparente contradicción dejó a Einstein devanándose los sesos durante casi un año. Más adelante, en una hermosa mañana de mayo de 1905, se dirigía al trabajo con su mejor amigo, Michele Besso, ingeniero al que conocía desde sus días como estudiante en Zúrich. Ambos estaban debatiendo el dilema de Einstein, algo que hacían con frecuencia. Y de repente, Einstein vio la solución. Trabajó toda la noche y cuando se volvieron a ver la mañana siguiente, Einstein le dijo a Besso: «Gracias. He resuelto completamente el problema».

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Mayo de 1905: Un rayo alcanza un tren en movimiento

La revelación de Einstein consistía en que los observadores en movimiento relativo experimentan el tiempo de forma diferente: es perfectamente posible que dos acontecimientos tengan lugar de forma simultánea desde la perspectiva de un observador, pero que ocurran en momentos diferentes desde la perspectiva del otro. Y ambos observadores estarían en lo cierto.

Einstein ilustraría posteriormente este argumento mediante otro experimento mental. Imagina que de nuevo tienes un observador que está junto a las vías mientras pasa el tren. Pero este momento, un rayo alcanza el primer y último vagón justo cuando pasa frente a él el vagón central del tren. Debido a que ambos impactos ocurren a la misma distancia del observador, su luz llega al ojo al mismo tiempo. Así que este observador puede afirmar sin equivocarse que ambos han sucedido de manera simultánea.

Mientras tanto, el otro observador está sentado en el punto medio exacto de este tren. Desde su perspectiva, la luz de ambos impactos también tiene que viajar la misma distancia, y del mismo modo medirá la velocidad de la luz como igual en ambas direcciones. Pero debido al movimiento del tren, la luz que procede del rayo en el vagón de cola tiene que viajar más distancia hasta el observador, alcanzándolo unos instantes más tarde respecto a la luz procedente del primer vagón. Debido a que los pulsos de luz han llegado en momentos diferentes, dicho observador solo puede concluir que los impactos no han sido simultáneos y que el impacto frontal sucedió primero.

En resumen, Einstein se dio cuenta de que lo que es relativo es la simultaneidad. Una vez aceptas eso, todos los efectos extraños que asociamos a la relatividad son simplemente una cuestión de álgebra.

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Einstein redactó rápidamente sus ideas en un estado de euforia extrema y envió su artículo para que fuera publicado pocas semanas después. Le otorgó un título (Sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento) que reflejaba su lucha por reconciliar las ecuaciones de Maxwell con el principio de la relatividad.  Como conclusión incluyó un agradecimiento a Besso («a quien agradezco por algunas sugerencias valiosas») lo que garantizó a su amigo ser recordado por la posteridad.

Septiembre de 1905: Masa y energía

Sin embargo, este primer artículo no fue el último. Einstein siguió obsesionado con la relatividad durante todo el verano de 1905 y en septiembre envió un segundo artículo como una especie de idea adicional.

Estaba basado en otro experimento mental. Imagina un objeto en reposo, escribía. Ahora imagina que espontáneamente emite dos pulsos de luz idénticos en direcciones opuestas. Este objeto permanecerá quieto, pero debido a que cada pulso transporta cierta cantidad de energía, el contenido de energía del propio objeto disminuirá.

Ahora bien, decía Einstein, ¿cómo vería este proceso un observador en movimiento? Desde su perspectiva, el objeto simplemente seguiría moviéndose en línea recta mientras los dos pulsos echan a volar. Pero aunque la velocidad de los pulsos sería la misma (la velocidad de la luz) sus energías serían diferentes: el pulso que se mueve hacia delante, en la dirección del movimiento, tendría una energía mayor que el que se mueve hacia detrás.

Mediante fórmulas algebraicas, Einstein demostró que para que todo esto fuera coherente, el objeto no solo tiene que perder energía cuando emite estos pulsos de luz, sino que también tendría que perder un poco de masa. O, en otras palabras, la masa y la energía son intercambiables.

Einstein escribió una ecuación en la que relacionaba ambos conceptos. Empleando la notación actual, que abrevia la velocidad de la luz mediante la letra c, creó la que probablemente sea la ecuación más famosa de la historia: E = mc2.

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