Historia

Nuevas pistas apuntan a que el origen del cero se remonta a los siglos III y IV

La datación por carbono aporta nueva información sobre uno de los momentos más cruciales de la historia de las matemáticas.Thursday, November 9, 2017

Por Sarah Gibbens

Uno de los logros matemáticos más grandes en la historia humana tiene que ver con el origen de la nada, o de cero, para ser más específicos.

Los investigadores de la biblioteca Bodleiana de la Universidad de Oxford han sometido recientemente a datación por radiocarbono un antiguo texto indio conocido como el manuscrito de Bakshali. Han descubierto que algunas páginas del manuscrito se remontarían al siglo III o IV, lo que lo convierte en un documento 500 años más antiguo de lo que se creía anteriormente. Esto hace que retroceder el origen de lo que finalmente se convertiría en el símbolo que actualmente utilizamos para expresar «0».

El manuscrito muestra una serie de números sánscritos. En él, el cero aparece representado como un pequeño punto.

«Este cero de la India es la semilla a partir de la que emergería siglos después el concepto de cero como número en sí mismo, representado por el mismo punto o círculo, algo que para muchos fue uno de los grandes momentos en la historia de las matemáticas», explicó el investigador principal Marcus du Sautoy.

Para los matemáticos e historiadores como du Sautoy, el manuscrito representa una de las pruebas más importantes para entender un concepto matemático que contribuiría al florecimiento de campos como el cálculo y la física siglos más tarde.

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Los orígenes del cero

Para entender el origen del cero y los debates que lo rodean, primero es importante entender la distinción entre lo que los historiadores matemáticos denominan «cero posicional» y el cero al que se refieren como numeral en sí mismo.

Los ceros posicionales, o sus equivalentes, se han documentado durante miles de años. Los sumerios en Mesopotamia fueron los primeros en presentar este concepto hace 5.000 años, según escribió en Scientific American el profesor de matemáticas de Harvard Robert Kaplan.

Este concepto de cero se extendió desde la antigua Mesopotamia a la India y finalmente hasta China, según Kaplan. De forma independiente, los antiguos mayas utilizaban ceros posicionales representados por dibujos de caparazones de tortuga.

El primero uso de cero documentado procede del antiguo astrónomo y matemático Brahmagupta, según Sautoy.

«El texto de Brahmagupta, Brahmasphutasiddhanta, escrito en el año 628 d.C., es el primero en hablar del cero como un número en sí mismo y en incluir un debate sobre la aritmética del cero, incluyendo el peligroso acto de dividir por cero», afirma.

Algunos historiadores tienen la teoría de que el cero se extendió desde el norte de la India gracias a los comerciantes árabes por la Ruta de la Seda, una antigua ruta comercial que conectaba Europa y Asia. Esto habría ayudado a desarrollar escuelas más complejas de pensamiento matemático.

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Los orígenes del Bakhshali

Un granjero desenterró el manuscrito de Bakhshali en un campo del actual Pakistán en 1881. Consta de 70 páginas de corteza de abedul, un material de escritura común antes de la llegada del papel. Las traducciones indicarían que podría haberse empleado por los mercaderes de la Ruta de la Seda que practicaban la aritmética. En 1902, el manuscrito fue adquirido por la Universidad de Oxford, donde ha permanecido desde entonces.

Durante el último siglo, la fecha del manuscrito ha sido objeto de debate. Basándose en el estilo de escritura y en el contenido matemático, los expertos argumentaban que se había creado en algún punto entre los siglos VIII y XII.

El análisis de los investigadores de Oxford desveló que algunas partes del manuscrito contienen corteza de abedul de tres periodos de tiempo diferentes, que abarcan desde el siglo III al siglo X.

Previamente, el ejemplo más antiguo conocido del símbolo del cero en la antigua India se encontraba en un templo de Gwalior, construido en el 876 d.C. Si la datación por carbono es correcta, el manuscrito de Bakhshali podría relegar a un segundo puesto al texto del templo de Gwalior.

¿Por qué importa el cero?

Peter Gobets no estará convencido de que cero es un número a no ser que se emplee en una ecuación. Gobets es uno de los miembros principales de ZerOrigIndia o Project Zero en los Países Bajos que ha trabajado en asociación con investigadores de Mumbai para determinar el origen de cero.

Está de acuerdo con la afirmación de du Sautoy de que los escritos de Brahmagupta fueron los primeros que describieron cero como número en sí mismo, pero las primeras aplicaciones prácticas del uso de cero todavía no están claras.

Gobets no está convencido de que el manuscrito de Bakhshali hubiera conducido por sí solo a la creación del cero —él y su equipo esperan estudiar de forma independiente el documento—, aunque él dice que sería posible. Dónde y cómo pasó el cero de ser un concepto de nada a un círculo incluido en ecuaciones es, según él, un tema muy debatido.

«Nuestro principal enemigo es la falta de pruebas», afirma, ya que hay muchas especulaciones pero falta de documentación de quién comenzó exactamente a emplear el cero en ecuaciones y cuándo lo hizo.

Lo que sí sabemos, según Gobets, es que el cero fue crucial para el sistema decimal de cero a nueve sobre el que se desarrolló el álgebra en el siglo IX en Persia y fue esencial para los principios de física documentados por el científico Blaise Pascal en el siglo XVII.

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